Pour aller plus loin (Ancien programme) - 2de
Les fonctions
Exercice 1 : Retrouver une fonction homographique à l'aide de sa représentation graphique
Voici la représentation graphique de \(f\).
Cocher la bonne réponse.
Cocher la bonne réponse.
Exercice 2 : Est-ce que le point (x, y) appartient à la représentation graphique ? (fonction rationnelle)
Quels points appartiennent à la représentation graphique de la fonction \(f\)
qui à \(x\) associe \(\dfrac{-5}{x - \left(-3\right)}\) ?
\[
\begin{aligned}
A & \left(-4; 5\right)\\B & \left(5; \dfrac{11}{8}\right)\\C & \left(4; - \dfrac{5}{7}\right)\\D & \left(-5; \dfrac{5}{2}\right)\\E & \left(-2; -9\right)\\
\end{aligned}
\]
Exercice 3 : Domaine de définition de 1/(ax^2+b) détaillé
Quel est l'ensemble des solutions de :
\[ 5x^{2} -180 = 0 \]
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)
En déduire l'ensemble de définition de la fonction :
\[f(x)=\frac{1}{ 5x^{2} -180 }\]
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)
Exercice 4 : Utilisation de la fonction inverse en situation
À l'intérieur d'un piston, la pression \(P\) en bars, et le volume \(V\) en litres suivent la loi : \(P\times V = 1\).
Le volume à l'intérieur du piston peut varier entre \(1,1\) litre et \(2\) litres (ces valeurs pouvant être atteintes).
En utilisant la fonction inverse, indiquer les valeurs possible pour la pression.
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \(\{1;5\}\) ou \(\left[2; 4\right[\))
En utilisant la fonction inverse, indiquer les valeurs possible pour la pression.
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \(\{1;5\}\) ou \(\left[2; 4\right[\))
Exercice 5 : Calcul d'antécédent d'un polynôme du second degré (ax^2 + bx + c = c)
Soit \(f\) la fonction définie sur \( \mathbb{R} \) par :
\[ f:x \mapsto -2x^{2} + x -1 \]
Déterminer les antécédents de \(-1\) par \(f\).
On donnera la réponse sous la forme d'une liste de nombres séparés par des points-virgules. Par exemple : \( 0;2 \).
\[ f:x \mapsto -2x^{2} + x -1 \]
Déterminer les antécédents de \(-1\) par \(f\).
On donnera la réponse sous la forme d'une liste de nombres séparés par des points-virgules. Par exemple : \( 0;2 \).